证明:2(√(n+1)-1)<1+1/√2+1/√3+···+1/√n<2√n
问题描述:
证明:2(√(n+1)-1)<1+1/√2+1/√3+···+1/√n<2√n
P个S:√(n+1)为根号下的(n+1),1/√2为1除以根号2
答
设Sn=2(√(n+1)-1)为数列{an}的前n项和,Tn=2√n为数列{bn}的前项和那么a1=2(√2-1)<1<b1=2当n>1时,an=Sn-S(n-1)=2(√(n+1)-√n)=2/(√(n+1)+√n)<2/(√n+√n)=1/√nbn=Tn-T(n-1)=2(√n-...