当x>0时,不等式x^2+2ax+a^2-(1/2)a-(3/2)>0恒成立,求a的取值范围

问题描述:

当x>0时,不等式x^2+2ax+a^2-(1/2)a-(3/2)>0恒成立,求a的取值范围

x^2+2ax+a^2-(1/2)a-(3/2)=(x+a)^2-a/2-3/2
1)a0 a2)a>=0, a^2-a/2-3/2>0 a3/2 所以a>3/2
综上a3/2