若把长为64cm的绳子分成两段分别围成正方形,你能求出这两个正方形的面积和的最小值吗?

问题描述:

若把长为64cm的绳子分成两段分别围成正方形,你能求出这两个正方形的面积和的最小值吗?
乘法公式中的题

设两段绳长分别为L和(64-L)
一个正方形的面积为(L/4)平方
另一个正方形的面积为((64-L)/4)平方
两个正方形面积和为:
S=(L平方+64平方-128L+L平方)/16
求导并令其为0:4L-128=0
L=32
64-32=32
验算32/4=8
S=64+64=128
假设L=28.64-28=36
S=49+81=130>128