用一根长64cm的绳子剪成两段,每段围城一个正方形,试问怎样分可以使得两个正方形面积之和最小 最小值是?

问题描述:

用一根长64cm的绳子剪成两段,每段围城一个正方形,试问怎样分可以使得两个正方形面积之和最小 最小值是?

设一段长x cm
正方形面积之和=(x/4)²+[(64-x)/4]²=(1/8)(x-32)²+128
当两段绳子长度相等时(x=32),正方形面积之和最小,最小值=128(cm²)