探索规律： 观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 （1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=_； （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（
问题描述：
探索规律：
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=______；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=______；
（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．
答
（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（
）2=152；1+29 2
（2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=[
]2；1+(2n+1) 2
（3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79）-（1+3+5+…+39）=（
）2-（1+79 2
）2=1600-400=1200．1+39 2