探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=_；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=_；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:21

问题描述：

探索规律：
观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=______；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2007+2009=______．

答

（1）由图片知：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；…依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n-1）=n2；故当2n-1=19，即n=10时，...

探索规律： 观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题： （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=_； （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=_； （3）请用上述规律计算：103+105+107+…