探索规律： 观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题： （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=_； （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=_； （3）请用上述规律计算：103+105+107+…
问题描述：
探索规律：
观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=______；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2007+2009=______．
答
（1）由图片知：
第1个图案所代表的算式为：1=12；
第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；
第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；
…
依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n-1）=n2；
故当2n-1=19，即n=10时，1+3+5+…+19=102．
（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）2．
（3）103+105+107+…+2007+2009
=（1+3+…+2007+2009）-（1+3+…+99+101）
=10052-512
=1007424．