探索规律观察下面由※组成的图案和算式,解答问题: (1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=_; (2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=_.
问题描述:
探索规律观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=______;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=______.
答
(1)由图片知:第1个图案所代表的算式为:1=12;第2个图案所代表的算式为:1+3=4=22;第3个图案所代表的算式为:1+3+5=9=32;…依此类推:第n个图案所代表的算式为:1+3+5+…+(2n-1)=n2;故当2n-1=19,即n=10时,...