如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，求BC的长．
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，求BC的长．
答
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，∴∠ABC=∠C=60°，∠ADB=∠CBD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=30°，∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-60°=90°，∵AB=AD，AE⊥BD，AE=1，∴BE=DE...
答案解析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，根据等腰梯形的性质，可得∠ABC=∠C=60°，即可求得∠ABD=∠DBC=30°，继而得到∠BDC=90°，然后在Rt△ABE中，求得BE的值，即可得BD的长，继而求得BC的长．
考试点：梯形；含30度角的直角三角形．
知识点：此题考查了等腰梯形的性质、等腰三角形的性质，直角三角形的性质、勾股定理以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．