如图，已知点（1，3）在函数y=kx(x＞0)的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y=kx(x＞0)的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为 ___ ．
问题描述：
如图，已知点（1，3）在函数y=
(x＞0)的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y=k x
(x＞0)的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为 ___ ．k x 
答
把（1，3）代入到y=
得：k=3，k x
故函数解析式为y=
，3 x
设A（a，
）（a＞0），根据图象和题意可知，点E（a+3 a
，3 2a
），3 2a
因为y=
的图象经过E，3 x
所以将E代入到函数解析式中得：
（a+3 2a
）=3，3 2a
即a2=
，3 2
求得：a=
或a=-
6
2
（不合题意，舍去），
6
2
∴a=
，
6
2
∴a+
=3 2a
，
6
则点E的横坐标为
．
6
故答案为：
．
6
答案解析：把已知点的坐标代入函数解析式即可求出k的值，把k的值代入得到函数的解析式，然后根据正方形的性质设出A和E的坐标，因为函数图象过这两点，把设出的两点坐标代入到函数解析式中得到①和②，联立即可求出a和b的值，得到E的坐标．
考试点：反比例函数综合题．
知识点：此题考查学生会根据一点的坐标求反比例的解析式，灵活运用正方形及反比例函数的性质解决实际问题，是一道中档题．