已知函数F（x）=lnx+a(x^2 - x )若F（x）图像与x轴交于A（x1,0）,B（x2,0）（x1＜x2),AB的中点为C（X0,0),求证：F(X0)的导数不等0
问题描述：
已知函数F（x）=lnx+a(x^2 - x )
若F（x）图像与x轴交于A（x1,0）,B（x2,0）（x1＜x2),AB的中点为C（X0,0),
求证：F(X0)的导数不等0
答
对f（x）求导有.1 /x+2ax-a 而f(x）在A,B点与x轴相交,则f(X1)=f(x2)=0再结合x0=(x1+x2)/2解题即可