已知：二次函数y=mx²+（m-3）x-3(m＞0)这条抛物线与X轴交与两点A(X1,0)B(X2,0)（X1＜X2）,与y轴交与点C,且AB=4,○M过A、B、C三点求扇形MCA的面积S.在之前的条件下，抛物线上是否存在点P，使△PBD（PD⊥X轴于D）被直线BC分成面积比为1：2的两部分？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由。
问题描述：
已知：二次函数y=mx²+（m-3）x-3(m＞0)
这条抛物线与X轴交与两点A(X1,0)B(X2,0)（X1＜X2）,与y轴交与点C,且AB=4,○M过A、B、C三点求扇形MCA的面积S.
在之前的条件下，抛物线上是否存在点P，使△PBD（PD⊥X轴于D）被直线BC分成面积比为1：2的两部分？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由。
答
二次函数y=mx^2+（m-3）x-3(m＞0)x1+x2=(3-m)/m.(x1+x2)^2=(9-6m+m^2)/m^2x1*x2=-3/mAB=x2-x1=4(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(9-6m+m^2)/m^2+12/m=169-6m+m^2+12m=16m^215m^2-6m-9=05m^2-2m-3=0(5m+3)(m-1)=0m1=1.y=x...