已知动圆M过定点F（2,0）,且与直线X=-2相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C,若过（2,0）且斜率为1的直线与...已知动圆M过定点F（2,0）,且与直线X=-2相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C,若过（2,0）且斜率为1的直线与曲线C相交于A,B两点A求｜AB｜的答案用文化生活的知识谈青少年怎样提高自身思想道德修养从文化生活的角度谈谈中西医彼此配合的意义

M到F(2,0)距离与到直线x=-2距离相等，因此动点M的轨迹为抛物线，其方程为y²=8x。直线方程为y=x-2，与抛物线方程联立可得x²-12x+4=0，则|AB|=根号2·|xA-xB|=根号2·根号[(xA+xB)^2-4xAxB]=16

求得曲线C的解析式为y^2＝8x
直线方程为y＝x-2
它们的交点为A（6+4√2，4+4√2）和B（（6-4√2，4-4√2））
所以AB＝16

动圆(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
(2-a)^2+b^2=R^2 ；(-2-a)^2=R^2
y^2=8x （1）
y=x-2 (2)
(1)(2)得：y^2-8y-16=0 (3)
｜AB｜^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(y1-y2)^2=2[(y1+y2)^2-4y1y2]=16

圆M到定点F(2,0)与直线X=-2的距离相等，曲线C是以x=-2为准线、以(2,0)为焦点的抛物线
y^2=8x，y=x-2，x^2-12x+4=0，x1+x2=12，x1x2=4
｜AB｜=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]=16

因为篇幅有限,不能详细作答,抱歉
|AB|=4√10

易知
M的轨迹是抛物线y²=8x
设直线AB y=x-2
与抛物线方程联立
可得 x²-12x+4=0
由“圆锥曲线弦长公式”可得
|AB|=(√⊿)×√2
=√[2(12²-16)]
=16