椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（ ） A.63 B.33 C.32 D.12
问题描述：
椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（ ）
A.
6
3
B.
3
3
C.
3
2
D.
1 2
答
因为椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，∵∠A1BA2=120°，
所以
＝tan (a b
∠A1BA2) ＝tan60° ＝1 2
，
3
即a2=3b2，又a2-c2=b2，
∴2a2=3c2，
解得e=
＝
2 3
；
6
3
故选A．