椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（ ）A. 63B. 33C. 32D. 12
问题描述：
椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（ ）
A.
6
3
B.
3
3
C.
3
2
D.
1 2
答
因为椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，∵∠A1BA2=120°，
所以
＝tan (a b
∠A1BA2) ＝tan60° ＝1 2
，
3
即a2=3b2，又a2-c2=b2，
∴2a2=3c2，
解得e=
＝
2 3
；
6
3
故选A．
答案解析：利用椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，求出a，b的关系，利用a2-c2=b2求出a，c的关系，求出椭圆的离心率即可．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的基本性质，注意椭圆中元素的几何意义，考查计算能力．