已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于( ) A.35 B.45 C.513 D.1213
问题描述:
已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于( )
A.
3 5
B.
4 5
C.
5 13
D.
12 13
答
依题意可知
或
b=3 a−c=9
a2−b2=c2
b=3 a+c=9
a2−b2=c2
解得a=5,b=3,c=4,
∴e=
=c a
4 5
故选B.