若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少

向右平移π/6个单位后得y=sin【ω（x-π/6）+π/4】，因为是奇函数，所以满足 y（0）=0，
即0=sin【ω（0-π/6）+π/4】，sin【（-π/6）ω+π/4】=0 ，（-π/6）ω+π/4=kπ 解得ω= -6k +3/2, k=0 时 ωmin=3/2

y=sin(ωx+π/4)的图象F向右平移π/6个单位，得到y=sin[ω(x-π/6)+π/4]
因为其为奇函数，所以当x=0时，y=0
得π/4-ωπ=kπ（k属于整数）
解得ω=3/2-6k
题中ω应是大于0
所以当k=0时，ω取得最小值为3/2

y=sin(ωx+π/4)向右平移π/6个
y=sin[ω(x-π/6)+π/4]
=sin(wx-πw/6+π/4)
f(-x)=-f(x)
sin(-wx-πw/6+π/4)=-sin(wx-πw/6+π/4)=sin(-wx+πw/6-π/4)
-wx-πw/6+π/4=-wx+πw/6-π/4+2k∏
-∏w/3=-∏/2+2k∏
w=3/2-2k
w=3/2

平移后y=sin(ωx-ωπ/6+π/4) ， -ωπ/6+π/4=kπ ， ω=-6k+3/2 ω的最小值为3/2

y=sin(ωx+π/4）右移π/6则y=sin（ω（x-π/6）+π/4）y=sin（ωx-ω×π/6+π/4）要使新函数为奇函数,则-ω×π/6+π/4=kπ（k为整数）所以ω=3/2-6k又因为要使ω为最小且为正所以ω=3/2-6k>0且k为整数所以k=0ω=3...

ω最小值为-3/2

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