（2011•安庆二模）已知函数f（x）=sin（ωx+π4）（其中ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）A. 向左平移π8个单位长度B. 向右平移π8个单位长度C. 向左平移π4个单位长度D. 向右平移π4个单位长度
问题描述：
（2011•安庆二模）已知函数f（x）=sin（ωx+
）（其中ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）π 4
A. 向左平移
个单位长度π 8
B. 向右平移
个单位长度π 8
C. 向左平移
个单位长度π 4
D. 向右平移
个单位长度 π 4
答
由题知ω=2，所以f(x)＝sin(2x+
)＝cos[π 4
−(2x+π 2
)]＝cos(2x−π 4
)＝cos[2(x−π 4
)+π 4
]，只要把这个的x变成x+π 4
即可，即只要把函数y=f（x）的图象向左平移π 4
个单位长度．正确选项C．π 4
故选C
答案解析：确定ω后，利用诱导公式，化简f(x)＝sin(2x+
)为f(x)＝cos[2(x−π 4
)+π 4
]，即可确定正确选项．π 4
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查三角函数的平移．注意诱导公式的合理运用．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．