函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位,得到的图象恰好关于x=π6对称,则φ的最小值为( ) A.5π12 B.11π6 C.11π12 D.以上都不对
问题描述:
函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位,得到的图象恰好关于x=
对称,则φ的最小值为( )π 6
A.
5π 12
B.
11π 6
C.
11π 12
D. 以上都不对
答
令y=f(x)=sin2x,
则f(x-φ)=sin2(x-φ)=sin(2x-2φ),且其图象恰好关于x=
对称,π 6
∴2×
-2φ=2kπ+π 6
或2×π 2
-2φ=2kπ-π 6
,k∈Z.π 2
∴φ=-kπ-
或φ=-kπ+π 12
,k∈Z.5π 12
又φ>0,
∴φ的最小值为
.5π 12
故选A.