函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位,得到的图象恰好关于x=π6对称,则φ的最小值为(  ) A.5π12 B.11π6 C.11π12 D.以上都不对

问题描述:

函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位,得到的图象恰好关于x=

π
6
对称,则φ的最小值为(  )
A.
12

B.
11π
6

C.
11π
12

D. 以上都不对

令y=f(x)=sin2x,
则f(x-φ)=sin2(x-φ)=sin(2x-2φ),且其图象恰好关于x=

π
6
对称,
∴2×
π
6
-2φ=2kπ+
π
2
或2×
π
6
-2φ=2kπ-
π
2
,k∈Z.
∴φ=-kπ-
π
12
或φ=-kπ+
12
,k∈Z.
又φ>0,
∴φ的最小值为
12

故选A.