设ω>0,函数y=sin(ωx+π3)+2的图象向右平移4π3个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( ) A.23 B.43 C.32 D.3
问题描述:
设ω>0,函数y=sin(ωx+
)+2的图象向右平移π 3
个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( )4π 3
A.
2 3
B.
4 3
C.
3 2
D. 3
答
将y=sin(ωx+
)+2的图象向右平移π 3
个单位后为4π 3
y=sin[ω(x−
)+4π 3
]+2=sin(ωx+π 3
−π 3
)+2,4ωπ 3
所以有
=2kπ,即ω=4ωπ 3
,3k 2
又因为ω>0,所以k≥1,
故ω=
≥3k 2
,3 2
故选C