如图，点A为正比例函数y=kx的图象上一点，过A作AB⊥x于B，交正比例函数y=x的图象于点C，且S△AOC=S△BOC，求k的值．
问题描述：
如图，点A为正比例函数y=kx的图象上一点，过A作AB⊥x于B，交正比例函数y=x的图象于点C，且S△AOC=S△BOC，求k的值．
答
设A点坐标为（x1，y1），
∵△AOB是直角三角形，
∴S△AOC=
AC•OB，S△BOC=1 2
BC•OB，1 2
∴BC=AC，
∵C是y=x上的一点，
∴∠BOC=45度
所以BC=BO=x1，
于是AB=2BC=2x1，
所以A的坐标为（x1，2x1），
所以代入正比例函数关系式y=kx可得：k=2．