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已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}是等差数列,并求数列｛an｝的通项公式图在哪

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:24:57
问题描述：

已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}是等差数列,并求数列｛an｝的通项公式
图在哪

答

Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2所以 S(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2相减Sn-S(n-1)=an=-an-(1/2)^(n-1)+a(n-1)+(1/2)^(n-2)(1/2)^(n-2)-(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)-1/2*(1/2)^(n-2)=(1/2)^(n-2)2an=a(n-1)+(1/2)^(n-2)2an-(1/2)^(...

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