已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝13(an−1)(n∈N*)．（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求证数列{an}是等比数列．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝
(an−1)(n∈N*)．1 3
（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）求证数列{an}是等比数列．
答
知识点：本题主要考查了等比关系的确定．确定的关键是看
的值为常数．
（Ⅰ）由S1＝13(a1−1)，得a1＝13(a1−1)∴a1=−12又S2＝13(a2−1)，即a1+a2＝13(a2−1)，得a2＝14．（Ⅱ）当n＞1时，an＝Sn−Sn−1＝13(an−1)−13(a n−1−1)，得anan−1＝−12，所以{an}是首项−12，公比为...
答案解析：（Ⅰ）先通过Sn＝
(an−1)求出a1，进而通过a2=S2-S1，求得a21 3
（Ⅱ）当n＞1时可通过an=Sn-Sn-1，进而化简得
是常数，同时通过（Ⅰ）中an an−1
可知亦为此常数，进而可证明{an}是等比数列．a2 s1
考试点：等比关系的确定；数列的求和．
知识点：本题主要考查了等比关系的确定．确定的关键是看
| an |
| an−1 |