怎样证明实数的稠密性

问题描述:

怎样证明实数的稠密性

任意给定两个实数a,b
假设a那么存在x = (a+b)/2
满足a所以实数是稠密的

显然取x1,x2两实数.(x1则x0=(x1+x2)/2∈(x1,x2)
再取x1,x0,做相同变化,同样成立.
无限的进行下去,故实数是稠密的.