如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8
问题描述：
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答
∵AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，
∴∠CAB=∠D，∠DAB=∠C，
∴△ABC∽△DBA，
∴
=AB BD
，BC AB
则
=AB 9
，解得：AB=6．4 AB
故选B．
答案解析：由题易证△ABC∽△DBA，因而得出
=AB BD
求解．BC AB
考试点：相交两圆的性质；切线的性质；相似三角形的判定与性质．
知识点：本题利用了弦切角定理，从而得到三角形相似，根据相似三角形的对应边的比相等就可以求出线段的长．