如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,AC是⊙O2的切线,AD是⊙O1的切线,若BC=4,BD=9,则AB的长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8
问题描述:
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,AC是⊙O2的切线,AD是⊙O1的切线,若BC=4,BD=9,则AB的长为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答
∵AC是⊙O2的切线,AD是⊙O1的切线,
∴∠CAB=∠D,∠DAB=∠C,
∴△ABC∽△DBA,
∴
=AB BD
,BC AB
则
=AB 9
,解得:AB=6.4 AB
故选B.