如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,AC是⊙O2的切线,AD是⊙O1的切线,若BC=4,BD=9,则AB的长为(  ) A.5 B.6 C.7 D.8

问题描述:

如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,AC是⊙O2的切线,AD是⊙O1的切线,若BC=4,BD=9,则AB的长为(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

∵AC是⊙O2的切线,AD是⊙O1的切线,
∴∠CAB=∠D,∠DAB=∠C,
∴△ABC∽△DBA,

AB
BD
=
BC
AB

AB
9
=
4
AB
,解得:AB=6.
故选B.