圆O1,圆O2相交于A ,B两点,AC是圆O2的切线,交圆O1于点C,连结CB并延长交圆O2于点F,D是圆O2上的点,且∠DAB=∠C,连结DB并延长交圆O1于点E（1）求证：DA是圆O1的切线（2）求证：AC平方：AD平方=BC：BD（3）若BF=4,CA=3根号5,求DE的长

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:34:20

问题描述：

圆O1,圆O2相交于A ,B两点,AC是圆O2的切线,交圆O1于点C,连结CB并延长交圆O2于点F,D是圆O2上的点,且
∠DAB=∠C,连结DB并延长交圆O1于点E
（1）求证：DA是圆O1的切线
（2）求证：AC平方：AD平方=BC：BD
（3）若BF=4,CA=3根号5,求DE的长

答

分析：（1）本题可过A作圆O的直径,然后证这条直径与AD垂直即可．可根据圆周角定理和已知的∠DAB=∠C来求解．（2）本题的关键是证CF=DE,如图,如果证CF=DE,就必须证明O′Q=OP,就要证出∠OO′Q=∠O′OP,可通过证∠O′JR...