如图,圆O1与圆O2相交于A、B,过A作圆O1的切线交圆O2于C,连CB并延长交圆O1于D,连AD,AB=2,BD=3,BC=5,则AD的长为(  ) A.255 B.455 C.3105 D.26

问题描述:

如图,圆O1与圆O2相交于A、B,过A作圆O1的切线交圆O2于C,连CB并延长交圆O1于D,连AD,AB=2,BD=3,BC=5,则AD的长为(  )
A.

2
5
5

B.
4
5
5

C.
3
10
5

D. 2
6

∵AC是圆O2的切线,
∴∠CAB=∠D,
又∵∠C=∠C,
∴△ACD∽△BCA,
∴AC2=BC•CD,AB=2,BD=3,BC=5,
∴AC2=40,
∴AD=

64−40
=2
6

故选D.