设x,y∈R,则(3-4y-cosx)2+(4+3y+sinx)2的最小值为(  )A. 4B. 5C. 16D. 25

问题描述:

设x,y∈R,则(3-4y-cosx)2+(4+3y+sinx)2的最小值为(  )
A. 4
B. 5
C. 16
D. 25


答案解析:明确(3-4y-cosx)2+(4+3y+sinx)2的几何意思,为直线3x+4y-25=0上的点到圆x2+y2=1上的点的距离的平方,利用点到直线间的距离公式即可求得答案.
考试点:三角函数的最值.
知识点:本题考查三角函数的最值,理解(3-4y-cosx)2+(4+3y+sinx)2的几何意思是关键,也是难点,考查转化思想与逻辑思维能力,属于难题.