设x,y∈R,则(3-4y-cosx)2+(4+3y+sinx)2的最小值为( ) A.4 B.5 C.16 D.25
问题描述:
设x,y∈R,则(3-4y-cosx)2+(4+3y+sinx)2的最小值为( )
A. 4
B. 5
C. 16
D. 25
答
∵(3-4y-cosx)2+(4+3y+sinx)2=([(3-4y)-cosx]2+[(4+3y)-(-sinx)]2)2,类比两点间的距离公式|AB|=(x1-x2)2+(y1-y2)2,而且3(3-4y)+4(4+3y)-25=0,∴所求的式子为直线3x+4y-25=0上的一点到圆x2+y2=1上的一点...