设x，y∈R，则（3-4y-cosx）2+（4+3y+sinx）2的最小值为（ ）A. 4B. 5C. 16D. 25
问题描述：
设x，y∈R，则（3-4y-cosx）2+（4+3y+sinx）2的最小值为（ ）
A. 4
B. 5
C. 16
D. 25
答
∵（3-4y-cosx）2+（4+3y+sinx）2=([(3-4y)-cosx]2+[(4+3y)-(-sinx)]2)2，类比两点间的距离公式|AB|=(x1-x2)2+(y1-y2)2，而且3（3-4y）+4（4+3y）-25=0，∴所求的式子为直线3x+4y-25=0上的一点到圆x2+y2=1上的一点...
答案解析：明确（3-4y-cosx）2+（4+3y+sinx）2的几何意思，为直线3x+4y-25=0上的点到圆x2+y2=1上的点的距离的平方，利用点到直线间的距离公式即可求得答案．
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题考查三角函数的最值，理解（3-4y-cosx）2+（4+3y+sinx）2的几何意思是关键，也是难点，考查转化思想与逻辑思维能力，属于难题．