下图是一个三角形,以它的每个顶点为圆心,以2cm为半径的画弧,求阴影部分面积

问题描述:

下图是一个三角形,以它的每个顶点为圆心,以2cm为半径的画弧,求阴影部分面积

分析:三角形的内角之和=180°,正好构成一个半圆。
即: 3.14×2²÷2
=3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28(cm²)

分析:因为三角形的内角和是180度,则将三个阴影部分合在一起,就是圆心角为180度的扇形,即求阴影部分的面积,就变成了求半径为2厘米的圆的面积的一半,问题得解.3.14×22÷2,
=3.14×4÷2,
=12.56÷2,
=6.28(平方厘米);
答:阴影部分的面积是6.28平方厘米.点评:解答此题的关键是得出:阴影部分的面积,就等于半径为2厘米的圆的面积的一半.

三个扇形阴影的圆心角的和等于三角形内角和:180度
所以三个扇形合到一起正好组成一个半圆,
即阴影面积的和等于一个半圆
所以S=π*2^2/2=2π