六边形ABCDEF的边都大于2,若以六边形的每个顶点为圆心,以1为半径作圆,求图中阴影部分的面积
问题描述:
六边形ABCDEF的边都大于2,若以六边形的每个顶点为圆心,以1为半径作圆,求图中阴影部分的面积
答
∵六边形的内角和为720度
∴六边形内的6个扇形的圆心角的和是720度
由于它们的半径多是1
∴它们的面积等于两个半径为1的圆的面积
∴S=2×π×1^2=2π
即:重合面积=2π