已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y＝k2x的图象交于点A（1，1）（1）求两个函数的解析式；（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．
问题描述：
已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y＝
的图象交于点A（1，1）k 2x
（1）求两个函数的解析式；
（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．
答
（1）∵反比例函数y＝k2x的图象过点A（1，1），∴k=2，∴反比例函数关系式是：y=22x=1x，一次函数y=kx+b=2x+b，∵一次函数y=2x+b过点A（1，1），∴1=2+b，b=-1，∴一次函数解析式是：y=2x-1；（2）①当AB⊥x轴时：OB...
答案解析：（1）利用待定系数法把点A（1，1）代入反比例函数关系式可得到k的值，再代入一次函数解析式可得到b的值．
（2）△AOB是直角三角形，分两种情况：①当AB⊥x②当OA⊥AB分别计算．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题．
知识点：此题主要考查了待定系数法求函数解析式，解决此题的难点是△AOB是直角三角形，分两种情况讨论．