△ABC是非等腰三角形,以AB为腰作等腰三角形ABD,以AC为腰作等腰三角形ACE.连接CD、BE交于P.∠DAB=∠EAC=90°.求∠BPC

问题描述:

△ABC是非等腰三角形,以AB为腰作等腰三角形ABD,以AC为腰作等腰三角形ACE.连接CD、BE交于P.∠DAB=∠EAC=90°.求∠BPC

解析:tanA+tanB+tanC
=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC