若复数z=i+1i−1+mi（i为虚数单位）为实数，则实数m=______．
问题描述：
若复数z=
+mi（i为虚数单位）为实数，则实数m=______． i+1 i−1
答
∵复数z=
+mi=i+1 i−1
(1+i)(−1−i) (−1+i)(−1−i)
=
+mi−1+1−2i 2
=（m-1）i
∵复数z=
+mi（i为虚数单位）为实数，i+1 i−1
∴m-1=0，
∴m=1，
故答案为：1
答案解析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，约分化简成最简形式，合并同类项，得到复数的代数形式，要使复数是一个实数，则虚部等于0，得到结果．
考试点：复数的基本概念．
知识点：本题考查复数的代数形式的运算，注意运算过程中复数的除法运算，本题所给的不是一个标准形式，需要自己整理，不然会把共轭复数写错．