已知a∈R，i是虚数单位，复数z1=2+ai，z2=1-2i，若z1z2为纯虚数，则复数z1z2的虚部为（ ） A.i B.0 C.25 D.1
问题描述：
已知a∈R，i是虚数单位，复数z1=2+ai，z2=1-2i，若
为纯虚数，则复数z1 z2
的虚部为（ ）z1 z2
A. i
B. 0
C.
2 5
D. 1
答
=z1 z2
=2+ai 1−2i
=(2+ai)(1+2i) (1−2i)(1+2i)
=2−2a+(a+4)i 5
+2−2a 5
i，a+4 5
因为复数是纯虚数，所以a=1，满足题意．
故选D．