当实数m取何值时,复数z=(m^2-3m+m^2i)-[4+(5m-6)i]为实数?虚数?纯虚数?
问题描述：
当实数m取何值时,复数z=(m^2-3m+m^2i)-[4+(5m-6)i]为实数?虚数?纯虚数?
答
z=(m²-2m+m²i)-[4+(5m-6)i]=(m²-2m-4)+(m²-5m+6)i
实数：虚部系数=0
m²-5m+6=0
(m-2)(m-3)=0
m=2或m=3
虚数：虚部系数≠0 m≠2且m≠3
纯虚数：虚部系数≠0 实部=0
m²-2m-4=0
(m-1)²=5
m=1±√5
零：虚部=0,实部=0,由上面解题过程知,无解.