对于数列Xn={n/n+1}(n=1,2...)利用极限定义证明此数列的极限为1?

问题描述:

对于数列Xn={n/n+1}(n=1,2...)利用极限定义证明此数列的极限为1?

1-[n/(n+1)]=1/(n+1)
对任意小的正数e,总存在正整数N>(1/e)-1
使得1/(N+1)即1-[N/(N+1)]所以数列Xn={n/n+1}的极限为1