设a>0,函数f(x)=1/(x²+a).已知存在唯一的实数x0∈(0,1/a),使得f(x0)=x0.定义数列{Xn}:X1=0,X(n+1)=f(Xn),n∈N*(一)求证:对于任意正整数n都有X(2n-1)

问题描述:

设a>0,函数f(x)=1/(x²+a).已知存在唯一的实数x0∈(0,1/a),使得
f(x0)=x0.定义数列{Xn}:X1=0,X(n+1)=f(Xn),n∈N*
(一)求证:对于任意正整数n都有X(2n-1)

画图可知(一):
f(x)=1/(x²+a)在(0《x)是单调递减函数,1、当xx0;2、当x>x0时,f(x)(二): 添项

x²能告诉我怎么打出来的吗

先预定下,下午再作
先说明:证明中用到了
f(x)在(0,+无穷)单减 ,0=2恒成立
f(x0)=x0
(1)证明:当n=1时,X1=0,X2=f(X1)=f(0)=1/a,而X0∈(0,1/a)
X1

高分都没有人做。。。楼主也知道。。。这个东西写出来很繁琐的。。。太麻烦了。。。