利用数列极限的定义证明下列极限 lim(n趋向于无穷)n^2+1/n^2-1=1

问题描述:

利用数列极限的定义证明下列极限 lim(n趋向于无穷)n^2+1/n^2-1=1

任给ε>0,要使│(n^2+1)/(n^2-1)-1│0,都存在自然数N=[√(1+2/ε)],使当n>N时,│(n^2+1)/(n^2-1)-1│