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在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　）A. 9B. 12C. 16D. 17

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:13:21
问题描述：

在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　）
A. 9
B. 12
C. 16
D. 17

答

设首项为a1，公差为d．
由Sn＝na1+

n(n−1)d
2
，得
S4=4a1+6d=1，
S8=8a1+28d=4，
解得：a1＝
1
16
，d＝
1
8
．
所以a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d
=4×
1
16
+70×
1
8
＝9．
故选A．
答案解析：由等差数列的前n项和公式结合S4=1，S8=4列式求出首项和公差，代入要求的式子计算即可．
考试点：等差数列的通项公式．

知识点：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．

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