问个等差数列的题目..（数学必修5）已知等差数列｛An｝和｛Bn｝的前n项和分别为Sn,Sn',且 Sn／Sn’= （5n+2）／3n+1 则 a9/b9的值为?.解答提示如下：a9/b9=S17/S17’=（5*17+2）/（3*17+1）= 87/52我不懂a9/b9=S17/S17’是怎么代换来的..谁知道?...
问题描述：
问个等差数列的题目..（数学必修5）
已知等差数列｛An｝和｛Bn｝的前n项和分别为Sn,Sn',且 Sn／Sn’= （5n+2）／3n+1 则 a9/b9的值为?
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解答提示如下：
a9/b9=S17/S17’=（5*17+2）/（3*17+1）= 87/52
我不懂a9/b9=S17/S17’是怎么代换来的..
谁知道?...
答
a9=a1+8d
S17=17a1+136d=17a9
S17/S17'=(17a9)/(17b9)=a9/b9
答
写个推倒你就明白了
S17=(a1+a17)*17/2 S17'=(b1+b17)*17/2
所以S17/S17'=(a1+a17)/(b1+b17)
其中a1=a9-8d a17=a9+8d 同样bn也如此，d是公差
你明白了吗
答
1+17=2×9
所以a1+a17=2a9
b1+b17=2b9
a9/b9
=2a9/2b9
=(a1+a17)/(b1+b17)
=[(a1+a17)×17/2]/[(b1+b17)×17/2]
=S17/S'17