关于等差数列的前n项和 的题已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别为An和Bn,且An/Bn=7n+45/n+3,则使得an/bn为整数的正整数n的个数是?

an/bn=A2n-1/B2n-1=[7(2n-1)+45]/[2n-1+3]=[14n+38]/[2n+2]=[7n+19]/[n+1]
令7n+19=k[n+1]
n=[19-k]/[k-7]
k=8; 9; ;10;11;13 n为正数 正整数n的个数是5

等差数列 前(2n-1)项的和
A(2n-1)=(1/2)(2n-1)(2an)
B(2n-1)=(1/2)(2n-1)(2bn)
所以,
A(2n-1)/B(2n-1)=an/bn
an/bn=A(2n-1)/B(2n-1)=[7(2n-1)+45]/[(2n-1)+3]=(14n+38)/(2n+2)
=(7n+19)/(n+1)=(7)+[12/(n+1)]
12/(n+1)为为整数的正整数n的数是n=1,2,3,5,11
共5个

an/bn =2an/2bn==A(2n-1)/B(2n-1)=[7(2n-1)+45]/[(2n-1)+3]=(14n+38)/(2n+2)=(7n+19)/(n+1)
= 7+ 12/(n+1)
12/(n+1) 为整数,n+1=2、3、4、6、12
所以 n=1、2、3、5、11 共5个 .

4个
an/bn=7(n+3)+24/n+3
=7+(24/n+3)
n=1,3,9,21
是对的！没错