如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,且AD=DB=5,CD=3,求tan∠CBD和sinA.

问题描述:

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,且AD=DB=5,CD=3,求tan∠CBD和sinA.

在Rt△CDB中,
∵∠C=90°,
∴BC=

DB2CD2
=
5232
=4,
∴tan∠CBD=
3
4

在Rt△ABC中,∠C=90°,
AB=
BC2+AC2
=4
5

∴sinA=
5
5

答案解析:由勾股定理得BC,再由三角函数求得答案即可.
考试点:解直角三角形.
知识点:本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系.