如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,且AD=DB=5,CD=3,求tan∠CBD和sinA.
问题描述:
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,且AD=DB=5,CD=3,求tan∠CBD和sinA.
答
在Rt△CDB中,
∵∠C=90°,
∴BC=
=
DB2−CD2
=4,
52−32
∴tan∠CBD=
.3 4
在Rt△ABC中,∠C=90°,
AB=
=4
BC2+AC2
,
5
∴sinA=
.
5
5
答案解析:由勾股定理得BC,再由三角函数求得答案即可.
考试点:解直角三角形.
知识点:本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系.