如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,且AD=DB=5,CD=3,求tan∠CBD和sinA.

问题描述:

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,且AD=DB=5,CD=3,求tan∠CBD和sinA.

在Rt△CDB中,
∵∠C=90°,
∴BC=

DB2CD2
=
5232
=4,
∴tan∠CBD=
3
4

在Rt△ABC中,∠C=90°,
AB=
BC2+AC2
=4
5

∴sinA=
5
5