设a是锐角,若2*sin a*cos a+1/3*sin a-1/3*cos a=1,求tan a*cot a 为根的一元二次方程
问题描述：
设a是锐角,若2*sin a*cos a+1/3*sin a-1/3*cos a=1,求tan a*cot a 为根的一元二次方程
答
设sina-cosa=t
则2sinacosa=1-t^2
1-t^2+(1/3)t=1
3t^2-t=0
t=0或t=1/3
sinacosa=1/2或4/9
tana+cota=1/sinacosa=9/4
tana*cota=1
x^2-9x/4+1=0