若sinθ，cosθ是方程2x2−(3+1)x+m＝0的两个根，求sinθ1−cotθ+cosθ1−tanθ的值．
问题描述：
若sinθ，cosθ是方程2x2−(
+1)x+m＝0的两个根，求
3
+sinθ 1−cotθ
的值． cosθ 1−tanθ
答
由△≥0，得 (
+1)2−8m≥0，∴m≤
3
．2+
3
4
由
，m=
sinθ+cosθ＝
+1
3
2 sinθ•cosθ＝
m 2
，经检验，成立．
3
2
∴
+sinθ 1−cotθ
＝sinθ+cosθ＝cosθ 1−tanθ
．
+1
3
2