过点M(3,4)且在坐标轴上截距相等的直线方程为______.

问题描述:

过点M(3,4)且在坐标轴上截距相等的直线方程为______.

当直线过原点时,直线方程为y=

4
3
x,即4x-3y=0;
当直线不过原点时,设直线方程为x+y=a.
则3+4=a,得a=7.
∴直线方程为x+y-7=0.
∴过点M(3,4)且在坐标轴上截距相等的直线方程为4x-3y=0或x+y-7=0.
故答案为:4x-3y=0或x+y-7=0.
答案解析:当直线过原点时,直接写出直线方程,当不过原点时,设出直线的截距式方程x+y=a,代入点的坐标求解a,则答案可求.
考试点:直线的点斜式方程.
知识点:本题考查了直线的点斜式方程和截距式方程,考查了分类讨论的数学思想方法,是基础题.