过点P(1,2)且在x轴,y轴上截距相等的直线方程是______.

问题描述:

过点P(1,2)且在x轴,y轴上截距相等的直线方程是______.

当直线过原点时,可设直线的方程为y=kx,代点P(1,2)可得k=2,故方程为y=2x,化为一般式可得2x-y=0;当直线不过原点时,可设直线的方程为xa+ya=1,代点P(1,2)可得a=3,故方程为x3+y3=1,化为一般式可得x+y-3=0...
答案解析:分类讨论:当直线过原点时,可设直线的方程为y=kx,当直线不过原点时,可设直线的方程为

x
a
+
y
a
=1,代点分别可得k,a的值,可得方程.
考试点:直线的截距式方程.

知识点:本题考查直线的截距式方程,涉及分类讨论的思想,解题时易漏解,属易错题.